v=kx的V-T图像一质点由静止开始沿直线运动,运动的速度大小为v,位移大小为x,v与x存在如下关系：v=kx,k为常量.请给出该质点的速度v随质点的运动时间t变化的图像或关系式.

Question

v=kx的 V-T图像
一质点由静止开始沿直线运动,运动的速度大小为v,位移大小为x,v与x存在如下关系：
v=kx,k为常量.请给出该质点的速度v随质点的运动时间t变化的图像或关系式.

Answer 1

由　V＝K*X　得
dV / dt＝K*（dX / dt）
而　V＝dX / dt
所以　dV / dt＝K*V
dV / V＝K*dt
两边积分,得　lnV＝K* t ＋C　,C是积分常数
V＝e^C*e^(K*t )＝C`*e^(K*t )