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如图，一环形花坛分成A、B、C、D四个区域，现有5种不同的花供选种，要求在每个区域里种1种花，且相邻的2个区域种不同的花，则不同的种法种数为（）A．96B．84C．260D．320
题目详情
如图，一环形花坛分成A、B、C、D四个区域，现有5种不同的花供选种，要求在每个区域里种1种花，且相邻的2个区域种不同的花，则不同的种法种数为（ ）A．96
B．84
C．260
D．320
▼优质解答
答案和解析
根据题意，四个区域至少选用两种不同的花来种，
∴事件可分三类，第一类，种2种不同的花，共有
×
=20种种法种数；
第二类，种三种不同的花，有2×
=120种种法种数；
第三类，种四种不同的花，有
=120种种法种数；
∴共有20+120+120=260种种法种数；
故选C．
∴事件可分三类，第一类，种2种不同的花，共有
| C | 2 5 |
| A | 2 2 |
第二类，种三种不同的花，有2×
| A | 3 5 |
第三类，种四种不同的花，有
| A | 4 5 |
∴共有20+120+120=260种种法种数；
故选C．
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