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f(x)绝对收敛,f(x)的平方发散的例子f(x)从a到正无穷的反常积分绝对收敛,但f(x)的平方却发散的例子.(f(x)肯定没有极限,应该是三角函数的形式,想了很久也还没想到)
题目详情
f(x)绝对收敛,f(x)的平方发散的例子
f(x)从a到正无穷的反常积分绝对收敛,但f(x)的平方却发散的例子.(f(x)肯定没有极限,应该是三角函数的形式,想了很久也还没想到)
f(x)从a到正无穷的反常积分绝对收敛,但f(x)的平方却发散的例子.(f(x)肯定没有极限,应该是三角函数的形式,想了很久也还没想到)
▼优质解答
答案和解析
这样的例子当然有.
比如分段函数：
f(x) ＝ 1/√x ( x∈(0,1])
＝ 1/x^2 ( x∈(1,+∞])
则| f(x) |在区间(0,+∞)上的广义积分收敛,
但(f(x))^2区间(0,+∞)上的广义积分发散.
比如分段函数：
f(x) ＝ 1/√x ( x∈(0,1])
＝ 1/x^2 ( x∈(1,+∞])
则| f(x) |在区间(0,+∞)上的广义积分收敛,
但(f(x))^2区间(0,+∞)上的广义积分发散.
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