a、b、c分别是0-9中不同的数码,用a、b、c共可以组成六个三位数,如果其中五个数的和是2234,求另一个三位数

Question

a、b、c分别是0-9中不同的数码,用a、b、c共可以组成六个三位数,如果其中五个数的和是2234,求另一个三位数

Answer 1

设另一个数是x,根据题意（这六个数当中,a b c分别在百位、十位、个位都出现两次）得：
x+2234=222（a+b+c）
所以x=222（a+b+c）-2234
即x=222（a+b+c-10）-14
因为x是三位数字,所以a+b+c＞10
所以当a+b+c=11时,x=208（因0不能在最高位,所以这三个数不能组成六个三位数,被排除）
当a+b+c=12时,x=430（因0不能在最高位,所以这三个数不能组成六个三位数,被排除）
当a+b+c=13时,x=652
当a+b+c=14时,x=874（因8+7+4不等于14,所以被排除）
当a+b+c=15时,x=996（因为十位和百位是重复的数,所以不符合题意,因此被排除）
所以另一个数为652