在月球上以初速度v0自高h处水平抛出的小球，水平射程可达x远．已知月球半径为R，如果在月球上发射一颗月球的卫星，它在月球表面附近环绕月球运行的周期是2πxv0R2h2πxv0R2h．

Question

在月球上以初速度v₀自高h处水平抛出的小球，水平射程可达x远．已知月球半径为R，如果在月球上发射一颗月球的卫星，它在月球表面附近环绕月球运行的周期是

(2πx)/(v0)√((R)/(2h))

(2πx)/(v0)√((R)/(2h))

．

Answer 1

小球在月球表面上做平抛运动，由平抛运动的规律得：
x=v₀t…①
h=(1)/(2)gt2…②
联立得：g=(2hv20)/(x2)…③
因卫星在月球表面附近运动，有：mg=m(4π2)/(T2)R…④
由③④可得卫星的周期：T=(2πx)/(v0)√((R)/(2h))．
故答案为：(2πx)/(v0)√((R)/(2h))．