“嫦娥三号”探月卫星计划于2013年下半年在西昌卫星发射中心发射，将实现“落月”的新阶段．“嫦娥三号”探月卫星到了月球附近，以速度v贴近月球表面匀速飞行，测出它的运行周期为T

Question

“嫦娥三号”探月卫星计划于2013年下半年在西昌卫星发射中心发射，将实现“落月”的新阶段．“嫦娥三号”探月卫星到了月球附近，以速度v贴近月球表面匀速飞行，测出它的运行周期为T，已知引力常量为G，不计周围其他天体的影响，则下列说法正确的是（　　）

A. “嫦娥三号”探月卫星的轨道半径为

(vT)/(2π)

B. 月球表面的重力加速度约为

(2πv)/(T)

C. 月球的平均密度约为

(3π)/(GT2)

D. “嫦娥三号”探月卫星的质量约为

(v3T)/(2πG)

Answer 1

A、根据T=(2πR)/(v)可得探月卫星的轨道半径R=(vT)/(2π)，故A正确；
B、在月球表面重力与万有引力相等，故月球表面的重力加速度等于探月卫星的向心加速度即g=R((2π)/(T))2=(vT)/(2π)•(4π2)/(T2)=(2πv)/(T)，故B正确；
C、探月卫星受到的万有引力提供其圆周运动运动的向心力G(Mm)/(R2)=mR((2π)/(T))2可得月球质量M=(4π2R3)/(GT2)，再根据密度公式ρ=(M)/(V)=((4π2R3)/(GT2))/((4)/(3)πR3)=(3π)/(GT2)，故C正确．
D、由C分析知，根据万有引力提供圆周运动向心力可以求出中心天体月球的质量，不能求出环绕天体卫星的质量，故D错误．
故选：ABC．