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(2014•黄石)某校九(3)班去大冶茗山乡花卉基地参加社会实践活动,该基地有玫瑰花和蓑衣草两种花卉,活动后,小明编制了一道数学题:花卉基地有甲乙两家种植户,种植面积与卖花

题目详情
(2014•黄石)某校九(3)班去大冶茗山乡花卉基地参加社会实践活动,该基地有玫瑰花和蓑衣草两种花卉,活动后,小明编制了一道数学题:花卉基地有甲乙两家种植户,种植面积与卖花总收入如下表.(假设不同种植户种植的同种花卉每亩卖花平均收入相等)
种植户玫瑰花种植面积(亩)蓑衣草种植面积(亩)卖花总收入(元)
5333500
3743500
(1)试求玫瑰花,蓑衣草每亩卖花的平均收入各是多少?
(2)甲、乙种植户计划合租30亩地用来种植玫瑰花和蓑衣草,根据市场调查,要求玫瑰花的种植面积大于蓑衣草的种植面积(两种花的种植面积均为整数亩),花卉基地对种植玫瑰花的种植给予补贴,种植玫瑰花的面积不超过15亩的部分,每亩补贴100元;超过15亩但不超过20亩的部分,每亩补贴200元;超过20亩的部分每亩补贴300元.为了使总收入不低于127500元,则他们有几种种植方案?
▼优质解答
答案和解析
(1)设玫瑰花,蓑衣草的亩平均收入分别为x,y元,
依题意得:
5x+3y=33500
3x+7y=43500

解得:
x=4000
y=4500

答:玫瑰花每亩的收入为4000元,蓑衣草每亩的平均收入是4500元.

(2)设种植玫瑰花m亩,则种植蓑衣草面积为(30-m)亩,
依题意得:m>30-m,
解得:m>15,
当15<m≤20时,总收入w=4000m+4500(30-m)+15×100+(m-15)×200≥127500,
解得:15<m≤20,
当m>20时,总收入w=4000m+4500(30-m)+15×100+5×200+(m-20)×300≥127500,
解得:m≤20,(不合题意),
综上所述,种植方案如下:
种植类型种植面积(亩)
方案一方案二方案三方案四方案五
玫瑰花1617181920
蓑衣草1413121110