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(2014•黄石)某校九(3)班去大冶茗山乡花卉基地参加社会实践活动,该基地有玫瑰花和蓑衣草两种花卉,活动后,小明编制了一道数学题:花卉基地有甲乙两家种植户,种植面积与卖花
题目详情
(2014•黄石)某校九(3)班去大冶茗山乡花卉基地参加社会实践活动,该基地有玫瑰花和蓑衣草两种花卉,活动后,小明编制了一道数学题:花卉基地有甲乙两家种植户,种植面积与卖花总收入如下表.(假设不同种植户种植的同种花卉每亩卖花平均收入相等)
(1)试求玫瑰花,蓑衣草每亩卖花的平均收入各是多少?
(2)甲、乙种植户计划合租30亩地用来种植玫瑰花和蓑衣草,根据市场调查,要求玫瑰花的种植面积大于蓑衣草的种植面积(两种花的种植面积均为整数亩),花卉基地对种植玫瑰花的种植给予补贴,种植玫瑰花的面积不超过15亩的部分,每亩补贴100元;超过15亩但不超过20亩的部分,每亩补贴200元;超过20亩的部分每亩补贴300元.为了使总收入不低于127500元,则他们有几种种植方案?
种植户 | 玫瑰花种植面积(亩) | 蓑衣草种植面积(亩) | 卖花总收入(元) |
甲 | 5 | 3 | 33500 |
乙 | 3 | 7 | 43500 |
(2)甲、乙种植户计划合租30亩地用来种植玫瑰花和蓑衣草,根据市场调查,要求玫瑰花的种植面积大于蓑衣草的种植面积(两种花的种植面积均为整数亩),花卉基地对种植玫瑰花的种植给予补贴,种植玫瑰花的面积不超过15亩的部分,每亩补贴100元;超过15亩但不超过20亩的部分,每亩补贴200元;超过20亩的部分每亩补贴300元.为了使总收入不低于127500元,则他们有几种种植方案?
▼优质解答
答案和解析
(1)设玫瑰花,蓑衣草的亩平均收入分别为x,y元,
依题意得:
,
解得:
.
答:玫瑰花每亩的收入为4000元,蓑衣草每亩的平均收入是4500元.
(2)设种植玫瑰花m亩,则种植蓑衣草面积为(30-m)亩,
依题意得:m>30-m,
解得:m>15,
当15<m≤20时,总收入w=4000m+4500(30-m)+15×100+(m-15)×200≥127500,
解得:15<m≤20,
当m>20时,总收入w=4000m+4500(30-m)+15×100+5×200+(m-20)×300≥127500,
解得:m≤20,(不合题意),
综上所述,种植方案如下:
依题意得:
|
解得:
|
答:玫瑰花每亩的收入为4000元,蓑衣草每亩的平均收入是4500元.
(2)设种植玫瑰花m亩,则种植蓑衣草面积为(30-m)亩,
依题意得:m>30-m,
解得:m>15,
当15<m≤20时,总收入w=4000m+4500(30-m)+15×100+(m-15)×200≥127500,
解得:15<m≤20,
当m>20时,总收入w=4000m+4500(30-m)+15×100+5×200+(m-20)×300≥127500,
解得:m≤20,(不合题意),
综上所述,种植方案如下:
种植类型 | 种植面积(亩) | ||||
方案一 | 方案二 | 方案三 | 方案四 | 方案五 | |
玫瑰花 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
蓑衣草 | 14 | 13 | 12 | 11 | 10 |
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