1.快慢两辆汽车分别从A、B两市同时相对开出,沿同一高速公路分别到B市和A市,快、慢车的速度比为4：3,快车于上午9点驶完全程的3分之1到达途中的C市,慢车于下午4点到达C市.那么二车相遇时刻

Question

1.快慢两辆汽车分别从A、B两市同时相对开出,沿同一高速公路分别到B市和A市,快、慢车的速度比为4：3,快车于上午9点驶完全程的3分之1到达途中的C市,慢车于下午4点到达C市.那么二车相遇时刻是（ ）；慢车到达A市的时刻是（ ）
2.记号（132）p表示进制的数,若（132）p=3（55）p,求（247）p在十进制中表示的数?
3.2007年1月,甲工厂生产A产量比B产量多12千克,乙工厂生产A产量比B产量的7分之5多3千克,乙工厂生产A产量比甲工厂生产A产量的3分之2多15千克,且甲、乙两工厂生产A、B产量的重量和相等,乙工厂生产A产量是多少千克?
4.某班语文、英语、数学三门课考试,成绩优秀的分别有15、12、9名,并且这三门课中,至少有一门优秀的共有22名,那么三门课全是优秀的最多有多少名?最少有多少名?

Answer 1

1)快慢车路程比AC:CB=1:2 ；令总路程AB=3 则AC=1 CB=2
快慢车速度比 4:3 设公比为v 则快车速度为4V；慢车速度为3V
则所花费时间比为 1/（4V） ： 2/（3V） =3:8 令每一份的时间为t 则有
时间为 3t；8t 因时间差为8t-3t=16时-9时=7时 所以有t=7/5小时
则快车所花费时间为3*7/5=1/（4V） 得 V=5/84
~两车相遇则快慢车的总路程等于AB ,行驶时间相同t 1
则4V*t1+3V*t1=3 得t1=3/（7V）=36/5小时
则有快车从C点经过后与慢车相遇的时间为36/5-21/5=3小时,
快车到C点时刻为上午9时 则相遇时刻为正午12时.
慢车到C市所用时间为8*7/5=56/5,因AC：CB=1:2 所以C车从C到A所用时间为28/5=5.6小时.
慢车到C市的时刻为下午4时 则到A市的时刻为晚上9时36分.
2）（132）p=3（55）p 则说明55+55+55=132,而5+5+5=15 实际为2 说明进位1 相当于13；
十进制逢十进一,逢13进一则说明P=13；（247）p 画为10进制数为2*13^2+4*13+7=397
3)令甲工厂生产的A产量为x 则 加工厂B的产量为x-B；
乙工厂A的产量为2x/3+15,乙工厂B的产量为（2x/3+15-3）/(5/7)
A甲+B甲=A乙+B乙 解方程即可求得甲A的产量 进而得到乙工厂A的产量,
4）至少有一门优秀的共有22名 ； 则有三门优秀的总人数为22人.
令三门都优秀的人数有x人,只有两门优秀的有y人
语文、英语、数学三门 成绩优秀的分别有15、12、9名
两门优秀算了两遍,三门优秀算了三遍即有15+12+9-y-2x=22
化简的x=7-0.5y
因为x,y是非负整数,所以y最小为0,最大为14；
则有三门全优秀的人最多为7人,最少为0人