早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知f(1-cosx)=sinx的平方,求f(x)
题目详情
已知f(1-cosx)=sinx的平方,求f(x)
▼优质解答
答案和解析
用配凑法最简单：
f(1-cosx)=sin²x
=1-cos²x
=-cos²x+2cosx-1-2cosx+2
=-(1-cosx)²+2(1-cosx)
将1-cosx换成x
f(x)=-x²+2x
也可以用代换法,不过要麻烦些：
令1-cosx=t,则cosx=1-t
f(t)=sin²x=1-cos²x
=1-(1-t)²
=1-t²+2t-1
=-t²+2t
将t换成x
f(x)=-x²+2x
两种方法结果是一样的.
f(1-cosx)=sin²x
=1-cos²x
=-cos²x+2cosx-1-2cosx+2
=-(1-cosx)²+2(1-cosx)
将1-cosx换成x
f(x)=-x²+2x
也可以用代换法,不过要麻烦些：
令1-cosx=t,则cosx=1-t
f(t)=sin²x=1-cos²x
=1-(1-t)²
=1-t²+2t-1
=-t²+2t
将t换成x
f(x)=-x²+2x
两种方法结果是一样的.
看了 已知f(1-cosx)=si...的网友还看了以下：
无穷级数求极限问题求极限n→∞时lim∑1/{n+[(i^2+1)/n]},i从1到n的值这题目用的 2020-03-31 …
一个证明,pi为圆周率,n为奇数1.设w为n次单位根（w=cos2pi/n+i*sin2pi/n) 2020-05-22 …
在公式E=I(R+r/n)中,已知E,I,R,r,求E≠IR,求n在公式E=I（R+r/n）中,已 2020-05-23 …
i的平方是-1,那i的1到10次方分别是多少啊还有,i的n次方又是多少啊 2020-07-30 …
数列求通项由递推公式I（n)=1-n*I(n-1)I（0）=1-1/e求I（n）通项公式 2020-08-01 …
下证明过程中蕴涵的数学思想是什么s=a+a(1+i)+a(1+i)(1+i)+...+a(1+i)的 2020-11-01 …
求证e^i(4π/n)+e^i(8π/n)+...+e^i4(n-1)π/n+e^i(4nπ/n)= 2020-11-01 …
有关终值，年值和现值的问题每年年底取得净收益400，共取得15年，求他第一年年初得净现值我用了两种方 2020-11-24 …
求i的1次方,2次方,3次方,4次方,5次方,6次方,7次方,8次方的值推测i的N次方有什么规律,并 2020-12-28 …
请问投资学中的“七二法则”的具体推导步骤是怎样的?如果不知道“七二法则”也没关系会数学推倒就可以了请 2020-12-28 …