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因式分解:(x^2+y^2-1)-4x^2y^2
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因式分解:(x^2+y^2-1)-4x^2y^2
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答案和解析
赶脚应该是(x^2+y^2-1)^2-4x^2y^2
(x^2+y^2-1)^2-4x^2y^2
=(x^2+y^2-1-2xy)(x^2+y^2-1+2xy)
=(x^2-2xy+y^2-1)(x^2+2xy+y^2-1)
=[(x-y)^2-1][(x+y)^2-1]
=(x-y-1)(x-y+1)(x+y+1)(x+y-1)
(x^2+y^2-1)^2-4x^2y^2
=(x^2+y^2-1-2xy)(x^2+y^2-1+2xy)
=(x^2-2xy+y^2-1)(x^2+2xy+y^2-1)
=[(x-y)^2-1][(x+y)^2-1]
=(x-y-1)(x-y+1)(x+y+1)(x+y-1)
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