早教吧 育儿知识 作业答案 考试题库 百科 知识分享

假设由自动线加工的某种零件的内径X(毫米)服从正态分布N(μ,1),内径小于10或大于12的为不合格品,其余为合格品,销售每件合格品获利,销售每件不合格品亏损,已知销售利润T(单

题目详情
假设由自动线加工的某种零件的内径X(毫米)服从正态分布N(μ,1),内径小于10或大于12的为不合格品,其余为合格品,销售每件合格品获利,销售每件不合格品亏损,已知销售利润T(单位:元)与销售零件的内径X有如下关系:T=
−1    X<10
20     10≤X≤12
−5     X>12
,问平均内径μ取何值时,销售一个零件的平均利润最大?
▼优质解答
答案和解析
根据题意,平均利润:
E(T)=-1×p(X<10)+20×p(10≤X≤12)-5×p(X>12)
=-Φ(
10−μ
1
)+20[Φ(
12−μ
1
)-Φ(
10−μ
1
)]-5[1-Φ(
12−μ
1
)]
=25Φ(12-μ)-21Φ(10-μ)-5
dE(T)
=-25φ(12-μ)+21φ(10-μ)
=21
1
e
(10−μ)2
2
-25
1
e
(12−μ)2
2

令:
dE(T)
=0;
即:21
1
e
(10−μ)2
2
-25
1
e
(12−μ)2
2
=0
即:e
1
2
[(12−μ)2−(10−μ)2]=
21
25

两边取对数整理得:
2μ-22=ln(
21
25

即:μ=
1
2
ln
21
25
+11
显然当μ=
1
2
ln
21
25
+11取得极值,由因为μ=
1
2
ln
21
25
+11是唯一使导数等于0的点,根据实际问题可知:
当μ=
1
2
ln
21
25
+11时,利润取得最大值.
看了 假设由自动线加工的某种零件的...的网友还看了以下:

SOD是一种抗氧化酶,它能将02-转化成H2O2,增强植物的抗逆性.如图为培育农作物新品种的一种方  2020-05-14 …

以下不属于个人贷款特征的是( )。A.贷款便利B.贷款品种多、用途广C.还款方式灵活D.贷款品种单一  2020-05-30 …

小麦是我国广泛种植的农作物,今年5月,烟台市农科院培育的“烟农5158”小麦新品种荣获山东省科技进  2020-06-11 …

选购方法问题五种商品的价格如下表,其中的单位是元:品种单价A2.9B4.7C7.2D10.6E14.  2020-10-31 …

某农作物的两种不同良种在5个村生产重要条件基本相同的地试种,结果如下所示,试测定这两个品种收获率哪一  2020-11-05 …

2010年10月13日从非洲传来喜讯,宜昌专家组在塞内加尔水稻种植获得重大技术突破,杂交水稻新品种喜  2020-11-12 …

攀枝花滞销西瓜问题,急.西瓜是那个品种,单个西瓜重量大概是多少,瓜皮厚度如何请详细介绍下攀枝花滞销西  2020-11-12 …

材料一:玉米育种专家程相文经过19年努力摸索培育的玉米新品“浚单20”,亩产可达700到800公斤。  2020-11-14 …

材料一:玉米育种专家程相文经过19年努力摸索培育的玉米新品“浚单20”,亩产可达700到800公斤。  2020-11-14 …

下列各句中,没有语病的一句是A.由于各地、各部门的密切配合,共同努力,“菜篮子”工作取得显著成绩,实  2020-11-26 …