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已知函数f(x)=2sin(排/4+x)的平方+根号3倍的(sinx的平方-cosx的平方),x∈[排/4,排/2].1,...已知函数f(x)=2sin(排/4+x)的平方+根号3倍的(sinx的平方-cosx的平方),x∈[排/4,排/2].1,求f(5
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已知函数f(x)=2sin(排/4+x)的平方+根号3倍的(sinx的平方-cosx的平方),x∈[排/4,排/2]. 1,...
已知函数f(x)=2sin(排/4+x)的平方+根号3倍的(sinx的平方-cosx的平方),x∈[排/4,排/2]. 1, 求f(5排/12)的值. 2求f(x)的最大值与最小值
已知函数f(x)=2sin(排/4+x)的平方+根号3倍的(sinx的平方-cosx的平方),x∈[排/4,排/2]. 1, 求f(5排/12)的值. 2求f(x)的最大值与最小值
▼优质解答
答案和解析
f(x)=2sin²(π/4+x)+√3(sin²x-cos²x)
=-√3cos2x+1-cos(π/2+x)
=sin2x-√3cos2x+1
=2sin(2x-π/3)+1 x∈[π/4,π/2]
2x-π/3∈[π/6,2π/3],sin(2x-π/3)∈[1/2,1]
1、f(5π/12)=2sin(π/2)+1=3
2、f(x)最大值是3,最小值是2
=-√3cos2x+1-cos(π/2+x)
=sin2x-√3cos2x+1
=2sin(2x-π/3)+1 x∈[π/4,π/2]
2x-π/3∈[π/6,2π/3],sin(2x-π/3)∈[1/2,1]
1、f(5π/12)=2sin(π/2)+1=3
2、f(x)最大值是3,最小值是2
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