二次函数应用题某商店销售一种纪念品,已知成批购进时单价为4元,根据市场调查,销售量与销售单价在一段时间内,满足如下关系:单价为10元时销售量为300枚,而单价每降低1元,就可多售出5枚,那

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二次函数应用题
某商店销售一种纪念品,已知成批购进时单价为4元,根据市场调查,销售量与销售单价在一段时间内,满足如下关系:单价为10元时销售量为300枚,而单价每降低1元,就可多售出5枚,那么当销售单价为?元时,可以获得最大利润,最大利润为?元.(设销售单价为X元,写出X的取值范围,还有方程也列出来,

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答案和解析

设销售单价为X元,利润为y元.
则y=(x-4)(300+5(10-x))
=5405-5(x-37)(x-37)
因为x-4≥0且300+5（10-x）≥0则4≤x≤70
所以当x=37时,y最大,此时y=5405.

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