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随着太空技术的飞速发展,地球上的人们登陆其它星球成为可能,假设未来的某一天,宇航员登上某一星球后,测得该星球表面的重力加速度是地球表面重力加速度的2倍,而该星球的平均密
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随着太空技术的飞速发展,地球上的人们登陆其它星球成为可能,假设未来的某一天,宇航员登上某一星球后,测得该星球表面的重力加速度是地球表面重力加速度的2倍,而该星球的平均密度与地球的差不多,则该星球质量大约是地球质量的( )
A.0.5倍
B.2倍
C.4倍
D.8倍
A.0.5倍
B.2倍
C.4倍
D.8倍
▼优质解答
答案和解析
根据万有引力等于重力,列出等式:
G
=mg
g=
,其中M是地球的质量,r应该是物体在某位置到球心的距离.
根据根据密度与质量关系得:M=ρ•
πr3,星球的密度跟地球密度相同,
g=
=Gρ•
πr,
星球的表面重力加速度是地球表面重力加速度的2倍,所以星球的半径也是地球的2倍,
所以再根据M=ρ•
πr3得:星球质量是地球质量的8倍.
故选D.
G
Mm |
r2 |
g=
GM |
r2 |
根据根据密度与质量关系得:M=ρ•
4 |
3 |
g=
GM |
r2 |
4 |
3 |
星球的表面重力加速度是地球表面重力加速度的2倍,所以星球的半径也是地球的2倍,
所以再根据M=ρ•
4 |
3 |
故选D.
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