数学题(请看补充）用简便方法6.42－3.62；（2）1.42×9－2.32×36．把下列各式分解因式：（1）x4－x2；（2）xy－9x3y；（3）a3（x＋y）2－4a3c2；（4）4a2（x－y）＋b2（y－x）；（5）4（a－b）2－（a＋

Question

数学题(请看补充）
用简便方法
6.42－3.62；（2）1.42×9－2.32×36．
把下列各式分解因式：
（1）x4－x2；
（2）xy－9x3y；
（3）a3（x＋y）2－4a3c2；
（4）4a2（x－y）＋b2（y－x）；
（5）4（a－b）2－（a＋b）2；
（6）（x2＋x＋1）2－1．
将
C
已知a,b,c是△ABC的三条边,若a2＋b2＋c2＝ab＋ac＋bc,试判断△ABC是什么三角形?
D
运用公式填空：（1）平方差公式：x4－________＝（x2＋11）（x2－________）；
________－16y2＝（1－________）（________＋4y）．
（2）完全平方公式：81x2＋________＋25y2＝（9x＋________）2；
．
E
已知一个矩形的面积是a2－49（a＞7）,其中一边长是a－7,那么矩形的另一边长为________．
F
分解因式：2a2－8b2＝________．
G
若a的值使得x2＋4x＋a＝（x＋2）2－1成立,则a的值为（　　）
A． 5 B． 4 C． 3 D． 2
H
把下列各式分解因式：
（1）－a2＋81；
（2）9y3－4y；
（3）4a2＋4ab＋b2；
（4）x4－1；
（5）ay2－2a2y＋a3；
（6）（a－b）2－4a2b2．
用简便方法计算：（1）20112－2010×2012；（2）9992＋999×2＋1．
试说明32011－4×32010＋10×32009能被7整除．

Answer 1

1、（x^2+1)(x^2-1) 平方差公式
=（x^2+1)(x+1)(x-1) 平方差公式
2、xy(9x^2-1) 提取公因式xy
=xy(1-3x)(1+3x) 平方差公式
3、a^3[(x+y）^2-4c^2] 提取公因式a^3
=a^3(x+y+2c)(x+y-2c) 平方差公式
4、4a2（x－y）＋b2（y－x）
=4a^2(x-y)-b^2(x-y)
=(x-y)(2a+b)(2a-b)
5、4（a－b）2－（a＋b）2
=[2(a-b)]^2-(a+b)^2
=[2(a-b)+(a+b)][2(a-b)-(a+b)]
=(3a-b)(a-2b)
（6）（x2＋x＋1）2－1
=(x^2+x+1-1)(x^2+x+1+1) 平方差公式
=(x^2+x)(x^2+x+2)
=x(x+1)(x^2+x+2)

因式分解时,先观察式子,按照先提取公式,然后再看看能不能应用所学习过的公式（平方差、完全平方公式）进行分解.希望对你有帮助~