某汽车运输公司计划装运甲、乙、丙三种蔬菜到外地销售（每辆汽车按规定满载,并且每辆汽车只能装一种蔬菜）,下表所示为装运甲乙丙三种蔬菜的重量.甲乙丙每辆汽车能满装的吨数211.5

Question

某汽车运输公司计划装运甲、乙、丙三种蔬菜到外地销售（每辆汽车按规定满载,并且每辆汽车只能装一种蔬菜）,下表所示为装运甲乙丙三种蔬菜的重量.
甲 乙 丙
每辆汽车能满装的吨数 2 1 1.5
若公司计划用20辆汽车装运甲乙丙三种蔬菜共36吨到A市销售（每种蔬菜不少于一车）,文装运甲种蔬菜的汽车数量有哪几种可能?
每辆汽车能满装的吨数 甲：2 乙：1 丙：1.5.稍微看得懂一些。

Answer 1

设甲乙丙分别装xyz车：
则：2x+y+1.5z=36【1】
x+y+z=20【2】
【1】×2－【2】×2：
2x+z=32
z=32-2x【3】
【3】带入【2】：
x+y+32-2x=20
y=x-12
由于是不定方程,且xyz均为大于等于1、小于等于18的整数
所以x的解集是{13,14,15},对应的xyz解集为：
{13,1,6}
{14,2,4}
{15,3,2}