设A=[011;121;110],B=[211;101;110]求可逆矩阵C使得C^TAC=B?我是吧A（x）和B（y）分别对角化,然后通过对应相等的系数来寻找x与y的关系,但问题是对角化的排列不是唯一的,这样x和y的关系就不

Question

设A=[0 1 1;1 2 1;1 1 0],B=[2 1 1;1 0 1;1 1 0]求可逆矩阵C使得C^TAC=B?
我是吧A（x）和B（y）分别对角化,然后通过对应相等的系数来寻找x与y的关系,但问题是对角化的排列不是唯一的,这样x和y的关系就不是唯一了,这是怎么回事,

Answer 1

那样解就麻烦了
观察
A =
0 1 1
1 2 1
1 1 0
B =
2 1 1
1 0 1
1 1 0
A交换1,2行, 交换1,2列即得B
所以 C =
0 1 0
1 0 0
0 0 1
满足C^TAC=B