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对正整数m的3次幂进行如下方式的“分裂”：仿此规律，若m3的“分裂”中最小的数是211，则m的值是．
题目详情
对正整数m的3次幂进行如下方式的“分裂”：
仿此规律，若m3的“分裂”中最小的数是211，则m的值是______．
仿此规律，若m3的“分裂”中最小的数是211，则m的值是______．
▼优质解答
答案和解析
由23=3+5，分裂中的第一个数是：3=2×1+1，
33=7+9+11，分裂中的第一个数是：7=3×2+1，
43=13+15+17+19，分裂中的第一个数是：13=4×3+1，
53=21+23+25+27+29，分裂中的第一个数是：21=5×4+1，
…
发现奇数的个数与前面的底数相同，每一组分裂中的第一个数是底数×（底数-1）+1，
∴153，分裂中的第一个数是：31=15×14+1=211，
∴若m3的“分裂”中最小的数是211，则m的值是 15．
故答案为：15．
33=7+9+11，分裂中的第一个数是：7=3×2+1，
43=13+15+17+19，分裂中的第一个数是：13=4×3+1，
53=21+23+25+27+29，分裂中的第一个数是：21=5×4+1，
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发现奇数的个数与前面的底数相同，每一组分裂中的第一个数是底数×（底数-1）+1，
∴153，分裂中的第一个数是：31=15×14+1=211，
∴若m3的“分裂”中最小的数是211，则m的值是 15．
故答案为：15．
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