设集合M满足条件,若对任意实数a属于M,则f(a)=a/(2a+1)属于M,且f(f(a))属于M,.,如此下去,若M中仅含有设集合M满足条件,若对任意实数a属于M,则f(a)=a/(2a+1)属于M,且f(f(a))属于M,......,如此下去,若M中仅含

Question

设集合M满足条件,若对任意实数a属于M,则f(a)=a/(2a+1)属于M,且f(f(a))属于M,.,如此下去,若M中仅含有
设集合M满足条件,若对任意实数a属于M,则f(a)=a/(2a+1)属于M,且f(f(a))属于M,......,如此下去,若M中仅含有两个元素,则a的值为?

Answer 1

f(f(a))=f(a/(2a+1))=(a/(2a+1))/(2(a/(2a+1))+1)=a/(4a+1).
由于M中仅含有两个元素,因此a/(4a+1)=a.解得a=0.
但a=0时a/(2a+1)=0,这与M中仅有两个元素相矛盾.
因此,此题无解.
是不是条件中有什么错误,望察之!