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哈六中高三学习雷锋志愿小组共有16人,其中一班、二班、三班、四班各4人,现在从中任选3人,要求这三人不能是同一个班级的学生,且在三班至多选1人,不同的选取法的种数为()A.

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哈六中高三学习雷锋志愿小组共有16人,其中一班、二班、三班、四班各4人,现在从中任选3人,要求这三人不能是同一个班级的学生,且在三班至多选1人,不同的选取法的种数为(  )

A. 484

B. 472

C. 252

D. 232

▼优质解答
答案和解析
分两类,不选三班的同学,利用间接法,没有条件的选择3人,再排除3个同学来自同一班,有
C
3
12
-3
C
3
4
=208
选三班的一位同学,剩下的两位同学从剩下的12人中任选2人,有
C
1
4
C
2
12
=264种,
根据分类计数原理,得208+364=472,
故选:B.