早教吧作业答案频道 -->数学-->
高二数学资料上正方体的截面三角形不可能是直角或钝角三角形,我不懂为什么
题目详情
高二数学资料上正方体的截面三角形不可能是直角或钝角三角形,我不懂为什么
▼优质解答
答案和解析
截面三角形的边必定分别在正方体的某一顶点处的三个面中,由这四个面可以形成一个有三面互相垂直的四面体——一个顶点是正方体的顶点.显然,如果截面三角形中有直角,则截面必将与正方体的某个面垂直,则截面就不是三角形了.钝角就更不可能了.当然,你还可以利用余弦定理证明：设截得的四面体在直角顶点处的三棱长为a,b,c,截面三角形的三内角为X,Y,Z,则截面三角形中有——a��+b��+2c��-2根号（a��+c��）×根号（b��+c��）cosX=a��+b��,从而得cosX=c��/[根号（a��+c��）×根号（b��+c��）],所以0＜cosX＜1,同理得0＜cosY＜1,0＜cosZ＜1,所以截面三角形为锐角三角形.
看了 高二数学资料上正方体的截面三...的网友还看了以下：
把正整数排列成如图甲的三角形数阵，然后擦去第偶数行的奇数和第奇数行中的偶数，得到如图乙的三角数阵， 2020-04-22 …
古希腊数学家把数1,3,6,10,15,21,.叫做三角数,他有一定的规律性,若把第一个三角形记为 2020-05-15 …
古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角数，它有一定的规律性．若把第一个三角数记为 2020-07-09 …
古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：他们研究过图中的1，3，6，10，…，由于这 2020-07-12 …
将物品以三角形样式排列，我们会得到一串数字1，3，6，10，…，如图，我们将这些数字称为“三角数”． 2020-11-07 …
将杨辉三角中的奇数换成1，偶数换成0，得到如图所示的0-1三角数表．从上往下数，第1次全行的数都为1 2020-11-17 …
古希腊数学家把数136101521，……叫做三角形数，它有一定的规律性，若把第一个三角形数记为a第二 2020-11-20 …
古希腊数学家把数136101521，……叫做三角形数，它有一定的规律性，若把第一个三角形数记为a第二 2020-11-20 …
古希腊数学家把数1,3,6,10,15,21,...叫做三角数,它有一定的规律,若把一个三角形数记为 2020-11-20 …
古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角数，它有一定的规律性．若把一个三角形数记为a 2020-11-20 …