有10个三好学生的名额,分配给高三年级6个班,每班至少一个名额,共有多少种不同的分配方案?

Question

有10个三好学生的名额,分配给高三年级6个班,每班至少一个名额,共有多少种不同的分配方案?

Answer 1

方法一：
因为名额不分顺序,所以先将其中6个名额各自分配给6个班,则剩下的4个名额可分类讨论：
4个分给一个班时,有6种；
3个分一班,剩余1个分另一班,有30种；
2个分一班,剩余2个分另一班,有15种；
2个分一班,另2个各分另外两班,有60种；
4个各分一班,有15种.
所以分配方案总计126种!
方法二：
用隔板法将10个名额分为6份,即从9个分段中选择5个段分开,且不分顺序,则总计126种方案!