（1）10个优秀指标名额分配给6个班级,每个班至少一个,共有多少种不同的分配方法?还有一题24个名额分配各3个学校,则每校至少有一个名额且各校名额互不相同的分配方法有多少种?

Question

（1）10个优秀指标名额分配给6个班级,每个班至少一个,共有多少种不同的分配方法?
还有一题
24个名额分配各3个学校,则每校至少有一个名额且各校名额互不相同的分配方法有多少种?

Answer 1

挡板法：
10个名额之间有9个空,
把这10个名额分成6份,每份至少一个,
那我们只要把这9个空挡中的5个空挡上各放上一个隔板,这样就把这10个指标从左到右分成了6份,且满足每份至少一个名额,我们把从左到右的6份依次给1,2,3,4,5,6班就解决问题了．
这里的在9个空挡上放5个隔板的不同方法数,就对应了符合要求的名额分配方法数．
5C9＝126.
或者枚举法
1+1+1+1+1+5 A6取 6种
1+1+1+1+2+4 A6取2 30种
1+1+1+1+3+3 C6取2 15种
1+1+1+2+2+3 A6取3除以2 60种
1+1+2+2+2+2 C6取4 15种
总共有126种