现将4个“优秀班级”名额和1个“优秀团支部”名额分给4个班级，每个班级至少获得1个名额，则不同分法有（）种．A.24B.28C.32D.16

Question

现将4个“优秀班级”名额和1个“优秀团支部”名额分给4个班级，每个班级至少获得1个名额，则不同分法有（　　）种．

A. 24

B. 28

C. 32

D. 16

Answer 1

第一类，每位班级各分1个优秀班级，再把1个优秀团支部全部分给4名班级任意一个，共有4种方法，
第二类，1个“优秀团支部”单独分给其中一个班级，4个“优秀班级”名额，分给另外3个班级，共有C₄¹C₃¹=12种，
根据分类计数原理，共有4+12=16种，
故选：D．