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高等数学中的证明题证明方程e^x-1+x-2=0仅有一个实根.（其中e^x-1是e的（x-1)次方）谢谢大家！如果用中值定理来解答这个问题，该怎么做呢？
题目详情
高等数学中的证明题
证明方程e^x-1+x-2=0仅有一个实根.（其中e^x-1是e的（x-1)次方）
谢谢大家！如果用中值定理来解答这个问题，该怎么做呢？
证明方程e^x-1+x-2=0仅有一个实根.（其中e^x-1是e的（x-1)次方）
谢谢大家！如果用中值定理来解答这个问题，该怎么做呢？
▼优质解答
答案和解析
令f(x)=e^x-1+x-2
f'(x)=e^(x-1)+1>0
f(x)在定义域单调增.
又因为f(0)0 .根据零点存在定理,存在x0属于（0,2）,使得f（x0）＝0.且f(x)在定义域单调增,只有一个零点.
f'(x)=e^(x-1)+1>0
f(x)在定义域单调增.
又因为f(0)0 .根据零点存在定理,存在x0属于（0,2）,使得f（x0）＝0.且f(x)在定义域单调增,只有一个零点.
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