高等数学中有段映射的概念,书上说映射f的值域是Y的一个子集,但是不等于Y,这句话怎么理解,按照我的理解Y不就是值域吗,他们俩应该相麻烦举个例子.

Question

高等数学中有段映射的概念,书上说映射f的值域 是Y的一个子集,但是不等于Y,这句话怎么理解 ,按照我的理解Y不就是值域吗,他们俩应该相 麻烦举个例子.

Answer 1

假设有集合A和B,其间存在一个普通映射,那么只要A中的每个元素在B中都有对应的像就行了,不要求B中的每个元素都是A中某个元素的像.
比如说
A={1,2,3 }
B={2,4,6,8 }
就存在A到B的映射
f（x）=2x
此映射的值域就是B的一个子集{2,4,6 }