九年级数学：已知△ABC中,∠A=20°,AB=AC,E为AB上的点,∠BCE=60°,D为AC上的点,∠CBD=50°,求∠CED的请说明过程啊……

Question

九年级数学：已知△ABC中,∠A=20°,AB=AC,E为AB上的点,∠BCE=60°,D为AC上的点,∠CBD=50°,求∠CED的
请说明过程啊……

Answer 1

由题意得：角ABC=ACB=80,角EAC=ECA=20,AE=CE；角CBD=CDB=50,BC=CD；
做CF=CB交AB于F,即BCF=20°；连接DF；
则有BC=CF=CD,角FCD=80-20=60,即CDF是等边三角形；
角FCE=ACB-ACE-BCF=80-20-20=40;
角FEC=180-ABC-BCE=180-80-60=40;
即角FCE=FEC；可得EF=CF=DF,即FED是等腰三角形；
角EFD=180-DFC-CFB=180-60-80=40；
则角FED=70,CED=FED-FEC=70-40=30