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概率论问题:一俱乐部有5名一年级学生,2名二年级学生。。。。。求解??一俱乐部有5名一年级学生,2名二年级学生,3名三年级学生,2名四年级学生,在其中任选5名学生,求一、二、三
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概率论问题:一俱乐部有5名一年级学生,2名二年级学生。。。。。求解??
一俱乐部有5名一年级学生,2名二年级学生,3名三年级学生,2名四年级学生,在其中任选5名学生,求一、二、三、四年级的学生均包含在内的概率是多少?
我不需要解答过程,我只想问,我的解答哪里错了??每个年级各取一人,则为C(5,1)*C(2,1)*C(3,1)*C(2,1),再从剩下8人(5+2+3+2-5-4=8)中取一人,把前面的式子乘以C(8,1),算出来得到的是480。但答案是240,我不知道哪里算重了。答案的计算方法是:C(5,2)*C(2,1)*C(3,1)*C(2,1)+C(5,1)*C(2,1)*C(3,1)*C(2,1)+C(5,1)*C(2,1)*C(3,2)*C(2,1)=240,这个我也知道怎么来的。。晕!!就是不知道我前面的方法哪重了??难道我算的是平局分组??要除以A(2,2)?不懂??为什么??
一俱乐部有5名一年级学生,2名二年级学生,3名三年级学生,2名四年级学生,在其中任选5名学生,求一、二、三、四年级的学生均包含在内的概率是多少?
我不需要解答过程,我只想问,我的解答哪里错了??每个年级各取一人,则为C(5,1)*C(2,1)*C(3,1)*C(2,1),再从剩下8人(5+2+3+2-5-4=8)中取一人,把前面的式子乘以C(8,1),算出来得到的是480。但答案是240,我不知道哪里算重了。答案的计算方法是:C(5,2)*C(2,1)*C(3,1)*C(2,1)+C(5,1)*C(2,1)*C(3,1)*C(2,1)+C(5,1)*C(2,1)*C(3,2)*C(2,1)=240,这个我也知道怎么来的。。晕!!就是不知道我前面的方法哪重了??难道我算的是平局分组??要除以A(2,2)?不懂??为什么??
▼优质解答
答案和解析
假设这些人分别是ABCDE FG HIJ 和KL
按你的方法,从第一次选择AFHK,第二次选择B;和第一次选择BFHK,第二次选择A是不同的两种方法。同时,第一次选择B,第二次选择AFHK;和第一次选择A,第二次选择BFHK又是不同的两种方法。然而事实上这四种是同一种情况。因此这种题目不可以分次数选择(即一次选一个的选,然后相乘地去计算),而应该分情况考虑(一选就选两个,一共有四种情况)。
按你的方法,从第一次选择AFHK,第二次选择B;和第一次选择BFHK,第二次选择A是不同的两种方法。同时,第一次选择B,第二次选择AFHK;和第一次选择A,第二次选择BFHK又是不同的两种方法。然而事实上这四种是同一种情况。因此这种题目不可以分次数选择(即一次选一个的选,然后相乘地去计算),而应该分情况考虑(一选就选两个,一共有四种情况)。
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