概率论问题：一俱乐部有5名一年级学生，2名二年级学生。。。。。求解？？一俱乐部有5名一年级学生，2名二年级学生，3名三年级学生，2名四年级学生，在其中任选5名学生，求一、二、三

Question

概率论问题：一俱乐部有5名一年级学生，2名二年级学生。。。。。求解？？
一俱乐部有5名一年级学生，2名二年级学生，3名三年级学生，2名四年级学生，在其中任选5名学生，求一、二、三、四年级的学生均包含在内的概率是多少？
我不需要解答过程，我只想问，我的解答哪里错了？？每个年级各取一人，则为C（5,1）*C（2,1）*C（3,1）*C（2,1），再从剩下8人（5+2+3+2-5-4=8）中取一人，把前面的式子乘以C（8,1），算出来得到的是480。但答案是240，我不知道哪里算重了。答案的计算方法是：C（5,2）*C（2,1）*C（3,1）*C（2,1）+C（5,1）*C（2,1）*C（3,1）*C（2,1）+C（5,1）*C（2,1）*C（3,2）*C（2,1）=240，这个我也知道怎么来的。。晕！！就是不知道我前面的方法哪重了？？难道我算的是平局分组？？要除以A（2,2）？不懂？？为什么？？

Answer 1

假设这些人分别是ABCDE FG HIJ 和KL
按你的方法，从第一次选择AFHK，第二次选择B；和第一次选择BFHK，第二次选择A是不同的两种方法。同时，第一次选择B，第二次选择AFHK；和第一次选择A，第二次选择BFHK又是不同的两种方法。然而事实上这四种是同一种情况。因此这种题目不可以分次数选择（即一次选一个的选，然后相乘地去计算），而应该分情况考虑（一选就选两个，一共有四种情况）。