从某小组的2名女生和3名男生中任选2人去参加一项公益活动．（1）求所选2人中恰有一名男生的概率；（2）求所选2人中至少有一名女生的概率．

Question

从某小组的2名女生和3名男生中任选2人去参加一项公益活动．
（1）求所选2人中恰有一名男生的概率；
（2）求所选2人中至少有一名女生的概率．

Answer 1

设2名女生为a₁，a₂，3名男生为b₁，b₂，b₃，
从中选出2人的基本事件有：（a₁，a₂），（a₁，b₁），（a₁，b₂），（a₁，b₃），
（a₂，b₁），（a₂，b₂），（a₂，b₃），（b₁，b₂），（b₁，b₃），（b₂，b₃），共10个，
（1）设“所选2人中恰有一名男生”的事件为A，
则A包含的事件有：（a₁，b₁），（a₁，b₂），（a₁，b₃），（a₂，b₁），（a₂，b₂），（a₂，b₃），共6个，
∴P（A）=(6)/(10)=(3)/(5)，
故所选2人中恰有一名男生的概率为(3)/(5)．
（2）设“所选2人中至少有一名女生”的事件为B，
则B包含的事件有：（a₁，a₂），（a₁，b₁），（a₁，b₂），（a₁，b₃），（a₂，b₁），（a₂，b₂），（a₂，b₃），共7个，
∴P（B）=(7)/(10)，
故所选2人中至少有一名女生的概率为(7)/(10)．