鸡兔同笼类似问题（三元方程组）今天爷爷问了我一个数学问题,说是三种动物,一个一头两脚,一个一头四脚,最后一个九头两脚,三种动物一共一百个头,一百只脚,问每种动物分别有多少只.我

Question

鸡兔同笼类似问题（三元方程组）
今天爷爷问了我一个数学问题,说是三种动物,一个一头两脚,一个一头四脚,最后一个九头两脚,三种动物一共一百个头,一百只脚,问每种动物分别有多少只.我侥幸算出分别是14,14,8.不过我把前两种动物并起来算的,后来一想我是碰巧了,换了数据或许就算不出了,求教此类问题的常规方法.
我记得老师说过三元方程组需要三个方程才能解出唯一一组解吧?这题貌似只能写出两个方程?

Answer 1

这个是只能写出2个方程,设第一个为A,第二个为B,第三个为C.
则：a+b+9c=100,
2a+4b+2c=100
化简,去掉一个未知数,
8c-b=50
由题意及方程可知,c>6且c