鸡兔同笼问题动物园饲养的食肉动物分大型动物和小型动物两类,规定老虎、狮子一类的大动物每次喂肉每头三斤,狐狸、山猫一类小动物每三头喂一斤．该动物园共有这两类动物100头,每次需

Question

鸡兔同笼问题
动物园饲养的食肉动物分大型动物和小型动物两类,规定老虎、狮子一类的大动物每次喂肉每头三斤,狐狸、山猫一类小动物每三头喂一斤．该动物园共有这两类动物100头,每次需喂肉100斤,问大、小动物各多少?

Answer 1

假设 大动物=X 头 则 小动物=（100-x）头
那么
大动物每次喂肉=3X 斤（1头3斤）
小动物每次喂肉=（100-x）/3 斤（3头1斤）
因为大动物和小动物每次喂肉共100斤
即3X+（100-X）/3=100
计算步骤和结果如下：
3X+100/3-X/3=100
3X-X/3=100-100/3
(9X-X)/3=(300-100)/3
9x-x=300-100
8x=200
x=25
大动物有25头,小动物有75头