微积分公式根号下AX^2-X^4的积分是多少呀.

Question

微积分公式
根号下AX^2-X^4的积分是多少呀.

Answer 1

这题实际上并不难~凑一个微分就可以了
原式
=∫x√(A-x^2)dx
=(1/2)∫√(A-x^2)d(x^2) 设u=x^2
=(1/2)∫√(A-u)du
=(1/2)∫(A-u)^(1/2)du
=(1/2)(-2/3)(A-u)^(3/2)+C 把u替换回去
=(-1/3)(A-x^2)^(3/2)+C
如果x^2前边系数是A^2,那么可以用三角换元的方法来做.