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曲线绕直线转转体积积分公式（不是绕坐标轴,比如曲线绕x=a.y=b旋转）
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曲线绕直线转转体积积分公式（不是绕坐标轴,比如曲线绕x=a.y=b旋转）
▼优质解答
答案和解析
先找出曲线上一点(x,y)到直线的距离.
比如直线x=a,这个距离为r=|x-a|
然后体积V=∫(起点->终点) πr^2dx=∫(起点->终点) π(x-a)^2 dy
注意,上面要把曲线中x和y的关系带进去,才能求出最后结果.
直线y=b的情况,V=∫(起点->终点) πr^2dx=∫(起点->终点) π(y-b)^2 dx
比如直线x=a,这个距离为r=|x-a|
然后体积V=∫(起点->终点) πr^2dx=∫(起点->终点) π(x-a)^2 dy
注意,上面要把曲线中x和y的关系带进去,才能求出最后结果.
直线y=b的情况,V=∫(起点->终点) πr^2dx=∫(起点->终点) π(y-b)^2 dx
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