宇宙飞船以周期T绕地球做圆周运动时,由于地球遮挡阳光,会经历日全食过程,如图,已知地球半径为R,地球质量M,引力常量为G,地球自转周期为T0.太阳光可看作平行光,宇航员在A点测出的张角为α,

Question

宇宙飞船以周期T绕地球做圆周运动时,由于地球遮挡阳光,会经历日全食过程,如图,已知地球半径为R,地球质量M,引力常量为G,地球自转周期为T0.太阳光可看作平行光,宇航员在A点测出的张角为α,则飞船绕地球运动的线速度为_____,一天内飞船经历“日全食”的次数为___,飞船每次“日全食”过程的时间为____,飞船运行周期为T=______.（用题中字母表示）

Answer 1

由几何关系 R=rsin(α/2)由万有引力定律和圆周运动规律 GMm/r^2=mv^2/r=m(2π/T)^2r解出 线速度 v=[GMsin(α/2)/R]^(1/2)=[gR/sin(α/2)]^(1/2)周期 T=2π{R^3/GM[sin(α/2)]^3}^(1/2)=2π{R/g[sin(α/2)]^3}^(1/2)...