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1798年英国物理学家卡文迪许测出万有引力常量G，因此卡文迪许被人们称为能称出地球质量的人．若已知万有引力常量G，地球表面处的重力加速度g，地球半径为R，地球上一个昼夜的时间为T0

题目详情

1798年英国物理学家卡文迪许测出万有引力常量G，因此卡文迪许被人们称为能称出地球质量的人．若已知万有引力常量G，地球表面处的重力加速度g，地球半径为R，地球上一个昼夜的时间为T0（地球自转周期），一年的时间T2（地球公转的周期），地球中心到月球中心的距离L1，月球绕地球的运动周期为T1，地球中心到太阳中心的距离为L2．则下列说法正确的是（　　）

A. 地球的质量 m地=

gR2
G

B. 太阳的质量m太=

4π2
L
3
2
G
T
2
2

C. 月球的质量m月=

4π2
L
3
1
G
T
2
1

D. 利用上面给出的M已知量可求月球、地球及太阳的密度

1798年英国物理学家卡文迪许测出万有引力常量G，因此卡文迪许被人们称为能称出地球质量的人．若已知万有引力常量G，地球表面处的重力加速度g，地球半径为R，地球上一个昼夜的时间为T0（地球自转周期），一年的时间T2（地球公转的周期），地球中心到月球中心的距离L1，月球绕地球的运动周期为T1，地球中心到太阳中心的距离为L2．则下列说法正确的是（　　）

02112

A. 地球的质量 m地=

gR2
G

地
gR2
G
gR2
G
gR2GgR2gR2R2R22GG

B. 太阳的质量m太=

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C. 月球的质量m月=

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1
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月
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1

D. 利用上面给出的M已知量可求月球、地球及太阳的密度

▼优质解答
答案和解析
A、根据万有引力等于重力，有：G
m地m
R2
=mg．
则m地=
gR2
G
．故A正确．
B、根据万有引力提供向心力有：G
m太m
L
2
2
=mL2（
2π
T2
）2，解得m太=
4π2
L
3
2
G
T
2
2
．故B正确．
C、因为月球的周期未知，无法求出月球的质量．故C错误．
D、月球的质量无法求出，则无法求出月球的密度．故D错误．
故选：AB．
m地m
R2
m地mR2m地mm地mm地m地mR2R2R22=mg．
则m地地=
gR2
G
．故A正确．
B、根据万有引力提供向心力有：G
m太m
L
2
2
=mL2（
2π
T2
）2，解得m太=
4π2
L
3
2
G
T
2
2
．故B正确．
C、因为月球的周期未知，无法求出月球的质量．故C错误．
D、月球的质量无法求出，则无法求出月球的密度．故D错误．
故选：AB．
gR2
G
gR2GgR2gR2gR22GGG．故A正确．
B、根据万有引力提供向心力有：G
m太m
L
2
2
=mL2（
2π
T2
）2，解得m太=
4π2
L
3
2
G
T
2
2
．故B正确．
C、因为月球的周期未知，无法求出月球的质量．故C错误．
D、月球的质量无法求出，则无法求出月球的密度．故D错误．
故选：AB．
m太m
L
2
2
m太m
L
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2
m太mm太mm太m太m
L
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2=mL22（
2π
T2
）2，解得m太=
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L
3
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G
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2
2
．故B正确．
C、因为月球的周期未知，无法求出月球的质量．故C错误．
D、月球的质量无法求出，则无法求出月球的密度．故D错误．
故选：AB．
2π
T2
2πT22π2π2πT2T2T22）22，解得m太太=
4π2
L
3
2
G
T
2
2
．故B正确．
C、因为月球的周期未知，无法求出月球的质量．故C错误．
D、月球的质量无法求出，则无法求出月球的密度．故D错误．
故选：AB．
4π2
L
3
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G
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2
2
2
2．故B正确．
C、因为月球的周期未知，无法求出月球的质量．故C错误．
D、月球的质量无法求出，则无法求出月球的密度．故D错误．
故选：AB．
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