科学家们通过研究发现，地球的自转周期在逐渐变大．假设若干年后，地球自转的周期为现在的k倍（k>1），地球的质量、半径均不变，则下列说法正确的是（）A.相同质量的物体，在

Question

科学家们通过研究发现，地球的自转周期在逐渐变大．假设若干年后，地球自转的周期为现在的k倍（k>1），地球的质量、半径均不变，则下列说法正确的是（　　）

A. 相同质量的物体，在地球赤道上受到的重力比现在的大

B. 相同质量的物体，在地球赤道上受到的重力比现在的小

C. 地球同步卫星的轨道半径为现在的k

(2)/(3)倍

D. 地球同步卫星的轨道半径为现在的k

(3)/(2)倍

科学家们通过研究发现，地球的自转周期在逐渐变大．假设若干年后，地球自转的周期为现在的k倍（k>1），地球的质量、半径均不变，则下列说法正确的是（　　）

科学家们通过研究发现，地球的自转周期在逐渐变大．假设若干年后，地球自转的周期为现在的k倍（k>1），地球的质量、半径均不变，则下列说法正确的是（　　）

A. 相同质量的物体，在地球赤道上受到的重力比现在的大

B. 相同质量的物体，在地球赤道上受到的重力比现在的小

C. 地球同步卫星的轨道半径为现在的k

(2)/(3)倍

k(2)/(3)倍k(2)/(3)倍k(2)/(3)倍(2)/(3)倍(2)/(3)232233

D. 地球同步卫星的轨道半径为现在的k

(3)/(2)倍

k(3)/(2)倍k(3)/(2)倍k(3)/(2)倍(3)/(2)倍(3)/(2)323322

Answer 1

AB、在地球赤道处，引力与重力之差提供向心力，则有：G(Mm)/(R2)-mg=m(4π2)/(T2)R，由于地球的质量、半径均不变，当周期T增大时，则地球赤道上受到的重力增大，故A正确，B错误；
CD、根据引力提供向心力，则有：G(Mm)/(r2)=m(4π2)/(T2)r，当周期T增大k倍时，则同步卫星的轨道半径为现在的

k

(2)/(3)

倍，故C正确，D错误；
故选：AC． G(Mm)/(R2)Mm

R

2

MmMmMm

R

2

R

2

R

2

R

2

 

R

2

 

RR

2

 

2

2

 

 -mg=m(4π2)/(T2)4

π

2

T

2

4

π

2

4

π

2

4

π

2

π

2

 

π

2

 

ππ

2

 

2

2

 

 

T

2

T

2

T

2

T

2

 

T

2

 

TT

2

 

2

2

 

 R，由于地球的质量、半径均不变，当周期T增大时，则地球赤道上受到的重力增大，故A正确，B错误；
CD、根据引力提供向心力，则有：G(Mm)/(r2)=m(4π2)/(T2)r，当周期T增大k倍时，则同步卫星的轨道半径为现在的

k

(2)/(3)

倍，故C正确，D错误；
故选：AC． G(Mm)/(r2)Mm

r

2

MmMmMm

r

2

r

2

r

2

r

2

 

r

2

 

rr

2

 

2

2

 

 =m(4π2)/(T2)4

π

2

T

2

4

π

2

4

π

2

4

π

2

π

2

 

π

2

 

ππ

2

 

2

2

 

 

T

2

T

2

T

2

T

2

 

T

2

 

TT

2

 

2

2

 

 r，当周期T增大k倍时，则同步卫星的轨道半径为现在的

k

(2)/(3)

倍，故C正确，D错误；
故选：AC．

k

(2)/(3)

k

(2)/(3)

 

k

(2)/(3)

 

kk

(2)/(3)

 

(2)/(3)

(2)/(3)23222333

 

 倍，故C正确，D错误；
故选：AC．