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1x2+2x3+3x4.+99x100得数的简算方法
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1x2+2x3+3x4.+99x100得数的简算方法
▼优质解答
答案和解析
1x2+2x3+3x4.+99x100
=2(1x2/2+2x3/2+3x4/2.+99x100/2)
=2[C(2,2)+C(3,2)+C(4,2)+.+C(100,2)]
=2[C(3,3)+C(3,2)+C(4,2)+.+C(100,2)]
连续利用公式C(n,m)+C(n,m-1)=C(n+1,m)
=2*C(100,3)
=2*100*99*98/6
=323400
=2(1x2/2+2x3/2+3x4/2.+99x100/2)
=2[C(2,2)+C(3,2)+C(4,2)+.+C(100,2)]
=2[C(3,3)+C(3,2)+C(4,2)+.+C(100,2)]
连续利用公式C(n,m)+C(n,m-1)=C(n+1,m)
=2*C(100,3)
=2*100*99*98/6
=323400
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