方程(1/x+1)-(1/x)=(1/x)-2-(1/x-3)的解为x=1,方程(1/x)-(1/x-1)=(1/x-3)-(1/x-4)的解为x=2,方程=(1/x-1)-1(/x-2)=(1/x-4)-(1/x-5)的解为x=3,…(1)请你观察上述方程与解的特征,写出能反映上述方程一般规律的方程,并求

Question

方程(1/x+1)-(1/x)=(1/x)-2-(1/x-3 )的解为x=1,方程(1/x)-(1/x-1)=(1/x-3)-(1/x-4)的解为x=2,方程=(1/x-1)-1(/x-2)=(1/x-4)-(1/x-5)的解为x=3,…
(1)请你观察上述方程与解的特征,写出能反映上述方程一般规律的方程,并求出这个方程的解.
(2)根据(1)中所求得的结论,写出一个解为－5的分式方程.
方程(1/x+1)-(1/x)=(1/x-2）-(1/x-3 )的解为x=1,方程(1/x)-(1/x-1)=(1/x-3)-(1/x-4)的解为x=2,方程=(1/x-1)-（1/x-2)=(1/x-4)-(1/x-5)的解为x=3,…

Answer 1

(1)观察方程,发现
方程始终变为：1/2-1=-1+1/2
一般的,有解为n时,方程为：
1/[n-(n-2)]-1/[n-(n-1)]=1/[n-(n+1)]-1/[n-(n+2)]
将x=-5代入
1/(x+7)-1/(x+6)=1/(x+4)-1/(x+3)