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为什么y=xlny的导数是y'=lny+x/y*y'
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为什么y=xlny的导数是y'=lny+x/y*y'
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答案和解析
这里是隐函数求导,y=y(x)是关于x的函数,所以lny=lny(x)是一个复合函数,所以
方程两端对x求导得
y'=(x)'lny+x(lny)'=lny+x*1/y*(y)'=lny+xy'/y
方程两端对x求导得
y'=(x)'lny+x(lny)'=lny+x*1/y*(y)'=lny+xy'/y
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