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y=x^2/(x+1)的二阶导数
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y=x^2/(x+1) 的二阶导数
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y=x²/(x+1)
y'=[2x(x+1)-x²]/(x+1)²
=(x²+2x)/(x+1)²
所以y''=[(x²+2x)/(x+1)²]'
=[(x²+2x)'*(x+1)²-(x²+2x)*((x+1)²)']/(x+1)^4
=[(2x+2)*(x+1)²-(x²+2x)*(2x+2)]/(x+1)^4
=(2x+2)/(x+1)^4=2/(x+1)³
y'=[2x(x+1)-x²]/(x+1)²
=(x²+2x)/(x+1)²
所以y''=[(x²+2x)/(x+1)²]'
=[(x²+2x)'*(x+1)²-(x²+2x)*((x+1)²)']/(x+1)^4
=[(2x+2)*(x+1)²-(x²+2x)*(2x+2)]/(x+1)^4
=(2x+2)/(x+1)^4=2/(x+1)³
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