谁知道tanh(x)的二阶导数

Question

谁知道tanh(x)的二阶导数

Answer 1

tanh(x)=sinh(x)/cosh(x)
[sinh(x)]'=cosh(x)
[cosh(x)]'=sinh(x)

下面用除法公式
[tanh(x)]'=[cosh²(x)-sinh²(x)]/cosh²(x)
=1-tanh²(x)
[tanh(x)]''=-2tanh(x)[tanh(x)]'
=-2tanh(x)[1-tanh²(x)]
=2tanh³(x)-2tanh(x)

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