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求X的n+1次导数问题,f(x)=x(x-1)(x-2)…(x-n),求x的n+1次阶的导数一楼的,我还是不太懂啊!
题目详情
求X的n+1次导数问题,
f(x)=x(x-1)(x-2)…(x-n),求x的n+1次阶的导数
一楼的,我还是不太懂啊!
f(x)=x(x-1)(x-2)…(x-n),求x的n+1次阶的导数
一楼的,我还是不太懂啊!
▼优质解答
答案和解析
很明显展开式中有x^(n＋1)且为最高次项,这个看的出来吧
再者x^n以下,如x^(n-1)...x^2..这些项求导n+1次后变为0
因为每求导一次就降幂一次
因此此题的真正意思为
f(x)=x^(n+1)求导n+1次后为?
很明显为(n＋1)!
再者x^n以下,如x^(n-1)...x^2..这些项求导n+1次后变为0
因为每求导一次就降幂一次
因此此题的真正意思为
f(x)=x^(n+1)求导n+1次后为?
很明显为(n＋1)!
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