有一棵果树结了m个果子，第一个猴子摘走15后，扔掉一个，第二个猴子又摘走剩下的15后，扔掉一个，第三个猴子又摘走剩下的15后又扔掉一个．用代数式表示三个猴子摘走和剩下的果子数．

Question

有一棵果树结了m个果子，第一个猴子摘走(1)/(5)后，扔掉一个，第二个猴子又摘走剩下的(1)/(5)后，扔掉一个，第三个猴子又摘走剩下的(1)/(5)后又扔掉一个．用代数式表示三个猴子摘走和剩下的果子数．

Answer 1

第一个猴子摘走(1)/(5)m，
故：第一个猴子摘走的果子数表示为(1)/(5)m．
还剩（1-(1)/(5)）m-1=(4)/(5)m-1，
（(4)/(5)m-1）×(1)/(5)=(4)/(25)m-(1)/(5)，
故：第二个猴子摘走果子数表示为(4)/(25)m-(1)/(5)．
还剩（(4)/(5)m-1）×(4)/(5)-1=(16)/(25)m-(9)/(5)，
（(16)/(25)m-(9)/(5)）×(1)/(5)=(16)/(125)m-(9)/(25)，
故：第三个猴子摘走果子数表示(16)/(125)m-(9)/(25)．
（(16)/(25)m-(9)/(5)）×(4)/(5)-1=(64)/(125)m-(61)/(25)，
故：剩下的果子数表示(64)/(125)m-(61)/(25)．