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在等式A*(B+C)=100+C中.A、B、C是三个互不相等的质数.那么A+B+C=
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在等式A*(B+C)=100+C中.A、B、C是三个互不相等的质数.那么A+B+C=
▼优质解答
答案和解析
若A是偶数,则A*(B+C)是偶数
所以100+C也是偶数,则C是偶数
因为偶得质数只有一个
所以不成立
A是奇数,若B,C都是奇数
则B+C是偶数,所以A*(B+C)是偶数
所以100+C也是偶数,则C是偶数
矛盾
所以B和C中有一个是2
若C=2,前面已论证矛盾
所以B=2
A*(B+C)=2A+AC=100+C
只有A=3,C=47符合
所以A+B+C=3+2+47=52
所以100+C也是偶数,则C是偶数
因为偶得质数只有一个
所以不成立
A是奇数,若B,C都是奇数
则B+C是偶数,所以A*(B+C)是偶数
所以100+C也是偶数,则C是偶数
矛盾
所以B和C中有一个是2
若C=2,前面已论证矛盾
所以B=2
A*(B+C)=2A+AC=100+C
只有A=3,C=47符合
所以A+B+C=3+2+47=52
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