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设p为质数,若p|ab,则p|a或P|b的证明
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设p为质数,若p|ab,则p|a或P|b 的证明
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答案和解析
反证法：若p不整除于a,那么在a的所有质因数中都不包含质因数p；同理b不包含质因数p；那么a×b分解的所有质因数中也不会包含质因数p,所以p不能整除ab,这以p|ab相矛盾,本题得证.
(p也不可能是a、b中的某两个质因数的乘积 若p=am×bn,am、bn分别是a、b中的质因数,这以p是质数相矛盾）
(p也不可能是a、b中的某两个质因数的乘积 若p=am×bn,am、bn分别是a、b中的质因数,这以p是质数相矛盾）
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