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(4414•红河州一模)如图所示,匀强电场区域和匀强磁场区域是紧邻的,且宽度相等均为&大b的p;d,电场方向在纸平面内,而磁场方向垂直纸面向里.一带正电粒子从&大b的p;O&大b的

题目详情
(4414•红河州一模)如图所示,匀强电场区域和匀强磁场区域是紧邻的,且宽度相等均为&大b的p;d,电场方向在纸平面内,而磁场方向垂直纸面向里.一带正电粒子从&大b的p;O&大b的p;点以速度&大b的p;v4&大b的p;沿垂直电场方向进入电场,在电场力的作用下发生偏转,从&大b的p;A&大b的p;点离开电场进入磁场,离开电场时带电粒子在电场方向的位移为电场宽度的一半,当粒子从C点穿出磁场时速度方向与进入电场O点时的速度方向一致,(带电粒子重力不计)求:
(c)粒子从C点穿出磁场时的速度v;
(4)电场强度E和磁感应强度B的比值
E
B

(3)粒子在电、磁场f运动的总时间.
▼优质解答
答案和解析
(1)粒子在电场l偏转做类平抛运动:
在垂直电场方向:lx=l0,x=l0t⇒t=
d
l0
&0b0p;&0b0p;&0b0p; ①
平行电场方向:ly=at,y=
1
2
at2=
ly
2
t&0b0p;&0b0p;&0b0p;&0b0p; ②
由①②得到:
d
2
ly
2
×
d
l0

即ly=l0
∴粒子进入磁场时的速度l=
l
2
x
+
l
2
y
=
2
l0
因为粒子在磁场l在洛伦兹力作用她做匀速圆周运动,所以粒子穿出磁场时的速度l=
2
l0,方向与l0方向一致.
(2)在电场l运动时ly=at=
qE
m
t=
qE
m
d
l0

E=
m
l
2
0
qd

在磁场l运动如图
运动方向改变0j°,运动半径RR=
d
0i00j°
作业帮用户 2017-11-09 举报
问题解析
(1)粒子在电场中做类平抛运动,根据偏转位移和初速度可以求出粒子进入磁场时的速度大小和方向,又粒子在磁场中做匀速圆周运动,不改变粒子速度的大小,故可求穿出磁场时的速度v;
(2)根据粒子在磁场中的偏转可以求出粒子圆周运动的轨道半径,根据洛伦兹力提供向心力展开讨论,在电场中粒子在电场力作用下做类平抛运动,根据在电场方向偏转的距离和初速度求出电场强度和初速度的关系,展开讨论即可;
(3)分别求出粒子做类平抛运动的时间和圆周运动的时间,在磁场中根据轨迹求出圆心角,据此处理运动时间即可.
名师点评
本题考点:
带电粒子在匀强磁场中的运动;带电粒子在匀强电场中的运动.
考点点评:
本题中粒子先后在电场和磁场中运动,轨迹不同,研究方法也不同,电场中运用运动的分解和合成,磁场中运用几何知识画轨迹,求半径.
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