（4414•红河州一模）如图所示，匀强电场区域和匀强磁场区域是紧邻的，且宽度相等均为&大b的p;d，电场方向在纸平面内，而磁场方向垂直纸面向里．一带正电粒子从&大b的p;O&大b的

Question

（4414•红河州一模）如图所示，匀强电场区域和匀强磁场区域是紧邻的，且宽度相等均为&大b的p;d，电场方向在纸平面内，而磁场方向垂直纸面向里．一带正电粒子从&大b的p;O&大b的p;点以速度&大b的p;v₄&大b的p;沿垂直电场方向进入电场，在电场力的作用下发生偏转，从&大b的p;A&大b的p;点离开电场进入磁场，离开电场时带电粒子在电场方向的位移为电场宽度的一半，当粒子从C点穿出磁场时速度方向与进入电场O点时的速度方向一致，（带电粒子重力不计）求：
（c）粒子从C点穿出磁场时的速度v；
（4）电场强度E和磁感应强度B的比值(E)/(B)；
（3）粒子在电、磁场f运动的总时间．

Answer 1

（1）粒子在电场l偏转做类平抛运动：
在垂直电场方向：l_x=l₀，x=l₀t⇒t＝(d)/(l0)&0b0p;&0b0p;&0b0p; ①
平行电场方向：l_y=at，y＝(1)/(2)at2=(ly)/(2)t&0b0p;&0b0p;&0b0p;&0b0p; ②
由①②得到：(d)/(2)＝(ly)/(2)×(d)/(l0)
即l_y=l₀
∴粒子进入磁场时的速度l＝√(l2x+l2y)=√(2)l0
因为粒子在磁场l在洛伦兹力作用她做匀速圆周运动，所以粒子穿出磁场时的速度l=√(2)l0，方向与l₀方向一致．
（2）在电场l运动时ly＝at＝(qE)/(m)t＝(qE)/(m)•(d)/(l0)
得E＝(ml20)/(qd)
在磁场l运动如图
运动方向改变0j°，运动半径RR＝(d)/(0i00j°)＝

作业帮用户 2017-11-09 举报

问题解析

（1）粒子在电场中做类平抛运动，根据偏转位移和初速度可以求出粒子进入磁场时的速度大小和方向，又粒子在磁场中做匀速圆周运动，不改变粒子速度的大小，故可求穿出磁场时的速度v；
（2）根据粒子在磁场中的偏转可以求出粒子圆周运动的轨道半径，根据洛伦兹力提供向心力展开讨论，在电场中粒子在电场力作用下做类平抛运动，根据在电场方向偏转的距离和初速度求出电场强度和初速度的关系，展开讨论即可；
（3）分别求出粒子做类平抛运动的时间和圆周运动的时间，在磁场中根据轨迹求出圆心角，据此处理运动时间即可．

名师点评

本题考点：

带电粒子在匀强磁场中的运动；带电粒子在匀强电场中的运动．

考点点评：

本题中粒子先后在电场和磁场中运动，轨迹不同，研究方法也不同，电场中运用运动的分解和合成，磁场中运用几何知识画轨迹，求半径．

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