早教吧作业答案频道 -->数学-->
将两个不同的两位质数接起来可以得到一个四位数,比如由17,19可得到一个四位数1719;由19,17也可得到一个四位数1917.已知这样的四位数能被这两个两位质数的平均数所整除,试写出所有
题目详情
将两个不同的两位质数接起来可以得到一个四位数,比如由17,19可得到一个四位数1719;由19,17也可得到一个四位数1917.已知这样的四位数能被这两个两位质数的平均数所整除,试写出所有这样的四位数______.
▼优质解答
答案和解析
设
、
是符合题意的两个两位质数,按题意有(k为正整数):
2
=(
+
)k,
200
+2
=(
+
)k,
198
=b-(
+
) (k-2).
因为
是质数,且不能整除(
+
),所以(k-2)含有约数
.198含有约数(
+
).因为(
+
)是偶数,且在(11+13=)24与(89+97=)186之间,而198在24与186之间的偶数约数只有66,所以
+
=66
66=13+53=19+47=23+43=29+57
因此,所求数有8个,分别是:1353,5313,1947,4719,2343,4323.2937,3729.
故答案为:1353,5313,1947,4719,2343,4323.2937,3729.
. |
ab |
. |
cd |
2
. |
abcd |
. |
ab |
. |
cd |
200
. |
ab |
. |
cd |
. |
ab |
. |
cd |
198
. |
ab |
. |
ab |
. |
cd |
因为
. |
ab |
. |
ab |
. |
cd |
. |
ab |
. |
ab |
. |
cd |
. |
ab |
. |
cd |
. |
ab |
. |
cd |
66=13+53=19+47=23+43=29+57
因此,所求数有8个,分别是:1353,5313,1947,4719,2343,4323.2937,3729.
故答案为:1353,5313,1947,4719,2343,4323.2937,3729.
看了 将两个不同的两位质数接起来可...的网友还看了以下:
一道奥数题,请用二元一次方程的过程求解:有五个数,小明求出前三个数的平均数为a,后两个数的平均数为 2020-04-26 …
四个数每次取出一个,把其余三个求平均数后再加上取出的这个数,得出72、98、136、142.求原四 2020-05-02 …
我有一题不懂:有5个数,小明先求出前三个数的平均数是a,后两个数的平均数是b,再求出a、b的平均数 2020-05-13 …
一个初二数学问题(完全平方公式)1.欣赏下面的等式3²+4²=5²(1)请写出下一个由五个连续正整 2020-05-15 …
用一把带有刻度的直角尺,(1)可以画出两条平行线;(2)可以画出一个角的平分线;(3)可以确定一个 2020-05-17 …
在1-50中最多能取出多少个数,使得被取出的数中任意俩个数的平方和均不是7的倍数在1-50中最多能 2020-06-06 …
用一个三角板,作出一个角的平分线现在给你一个三角板,你能否作出∠AOB的平分线?若能请写出做法并附 2020-06-08 …
61的平方减60的平方是多少?(有简便算法吗)还有怎样快速算出两个数的平方和和平方差?怎样快速算出 2020-06-12 …
小明在假期中间对某超市人流量进行调查.该超市入口和结账出口共23个,一个入口平均每小时有200名顾客 2020-11-04 …
3DMAX让一个挤出的物体贴合到另外一个物体表面,一个是用线画出然后挤出的物体,另一个是一个半球体, 2020-11-11 …