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设随机变量E(x)=3,方差D(x)=5,则E(x+2)^2=?
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设随机变量E(x)=3,方差D(x)=5,则E(x+2)^2=?
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答案和解析
E(x+2)^2 = E(x^2+4x+4) = E(x^2) + 4E(x) + 4
= E(x^2) + 12 + 4
= 16 + E(x^2)
均方值E(x^2)-E^2(x) = D(x) = 5
E(x^2) = D(x) + E^2(x) = 5 + 9 = 14
因此：E[(x+2)^2] = 16+14 = 30
= E(x^2) + 12 + 4
= 16 + E(x^2)
均方值E(x^2)-E^2(x) = D(x) = 5
E(x^2) = D(x) + E^2(x) = 5 + 9 = 14
因此：E[(x+2)^2] = 16+14 = 30
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