已知一组数据a，b，c的平均数为5，方差为4，那么数据a-2，b-2，c-2的平均数和方差分别是（）A.3，2B.3，4C.5，2D.5，4

Question

已知一组数据a，b，c的平均数为5，方差为4，那么数据a-2，b-2，c-2的平均数和方差分别是（　　）

A. 3，2

B. 3，4

C. 5，2

D. 5，4

Answer 1

∵数据a，b，c的平均数为5，
∴(1)/(3)（a+b+c）=5，
∴(1)/(3)（a-2+b-2+c-2）=(1)/(3)（a+b+c）-2=5-2=3，
∴数据a-2，b-2，c-2的平均数是3；
∵数据a，b，c的方差为4，
∴(1)/(3)[（a-5）²+（b-5）²+（c-5）²]=4，
∴a-2，b-2，c-2的方差=(1)/(3)[（a-2-3）²+（b-2-3）²+（c--2-3）²]=(1)/(3)[（a-5）²+（b-5）²+（c-5）²]=4．
故选B．