随机变量的运算.随即变量α的方差是a,随即变量β的方差是b,求随机变量α+β的方差.

Question

随机变量的运算.随即变量α的方差是a,随即变量β的方差是b,求随机变量α+β的方差.

Answer 1

求随机变量α+β的方差.
α+β的方差＝ a + b + 2cov(α,β)
其中：cov(α,β)＝E[(α-eα)(β-eβ)] 为α、β的协方差,eα、eβ为α、β的数学期望.
如果α、β独立或不相关,那么cov(α,β)＝0,α+β的方差＝ a + b.